算出方法

このサイトのカーブはすべて、描いたものではなく推計したものです。個々の債券の散らばりが入り、一本の線が出てきます。

イールドカーブを導く方法には、標準的な答えがいくつかあります。

ネルソン・シーゲル・スベンソン。わずかなパラメータ、きれいな関数形。中央銀行が公表しており、債券の講義では必ず教わります。
指標銘柄。カーブ上の各年限——2年、5年、10年——ごとに銘柄を一つ選び、その利回りをその点の利回りそのものとします。単純で明快です。モデルもパラメータもなく、議論の余地もありません。毎日目にする代表的な利回りの多くも、ここから来ています。

厚みがあり流動性の高い国債のカーブでは、どちらも十分に機能します。とはいえ、よく知られた問題もあります。

時間が経つにつれ、10年の指標銘柄は9.95年、9.90年、9.85年…となり、やがて新規発行の銘柄に指標が切り替わって10年に戻ります。その瞬間、カーブは動きます。市場が動いたからではなく、その下にある銘柄が入れ替わったからです。
指標銘柄が置かれるのは一部の年限だけなので、カーブは実際には連続した線ではなく、離散的な点でサンプリングされたものです。単純な補間を別にすれば、そこから8.8年の値を取り出す方法は本当のところ存在しません。
そして、近いとはいえ9.8年は10年ではありません。カーブが立っている領域では、その差は公表値そのものの偏りになります。しかもそれは平均して打ち消されるのではなく、発行カレンダーに従って動きます。

ばらつきの大きい社債では、どちらも惨敗します。

社債のユニバースはまばらで、偏っています。ある発行体に11銘柄あり、そのうち8銘柄が3年から7年に固まっていて、あとは2045年満期が一本だけ、ということが起こります。指標に指名できる10年債はなく、5年債もありません。スベンソンは少なくとも年限全体にわたってなめらかに補間しますが、空白には対応できず、その長い一本がそれ以下すべての形を決めてしまいます。
パラメータが全体で共有されるため、一つの悪い価格が線全体を汚します。社債の売買は薄いものです。気配は古くなり、金額は小さく、市場実勢から外れた約定は本物の約定とまったく同じ顔をしています。最小二乗の推計はそれに満額の重みを与え、どのパラメータもすべての年限に効くため、4年のところにある一本の妙な債券が30年の点を持ち上げてしまいます。モデルには局所性がまったくありません。
形が違います。ネルソン・シーゲルは、カーブとはこういうものだという前提——水準、傾き、一つか二つのこぶ——を織り込んでいます。クレジットのカーブは必ずしもそれに従いません。寝ることもあれば、折れることもあり、市場が懸念している銘柄では短い側が逆イールドになり、コール条項付きの銘柄が固まっているところでは段差ができます。モデルに押し込めると、そうした特徴は消えるか、誰も置いていないこぶとして現れます。

私たちはこれを回避しようと長く手を入れてきました。重み付けの工夫、制約条件、思い切った事前フィルタ。しかしどの手当ても、あるカーブの精度をわずかに買っては別のカーブを壊しました。やがて、これは直せないのだと分かりました。

そこで自前で作りました

そこまでには長い時間がかかりました。おかしな形で出てきたカーブを見つめ、データが実際に何をしているのかを突き止め、また戻る。私たちが扱うすべての通貨、格付帯、セクターにわたって、毎営業日、何千本ものカーブでそれを繰り返しました。

行き着いた仕組みは、三つの考え方の上に成り立っています。

外れ値の検出は、カーブの推計手法と同じくらい重要である。よく言われるとおり、ごみを入れればごみが出てきます。
階層がすべて。狭いカーブと、それを含むより広いカーブは、互いをある程度踏まえて推計されます。証拠がもっとも厚いところで下した判断が、手がかりの乏しいところへ引き継がれるということです。
学び続けること。現在およそ5,000〜10,000本のカーブを、日々変わるデータと形状のもとで生成しています。一日一日、そして一つひとつの例外が、算出方法を磨く機会です。

データについて

格付は、格付会社が公表する公開情報から発行体ごとに観測した格付の中央値です。bondScoveryは格付会社ではなく、独自の信用評価を示すものではありません。

価格は、公開されている引け値ベースの約定と気配を反映しています。業種分類、発行体の名寄せ、およびその上に載る各種指標は、bondScovery独自の分析です。

おかしく見えるカーブを見つけましたか? それは私たちにとって本当に有益です。お問い合わせフォームは、これを作った人間に直接届きます。私たちの改善のいくつかは、誰かが一本の線を指して「これはおかしい」と言ったことから始まりました。